В саду росли розы, гладиолусы и георгины. Розы составляли 60% всех цветов, гладиолусы-40% кол-ва роз, а георгинов было 32 цветка. Сколько роз было в саду?

Обозначим общее количество цветов через х, тогда роз в саду х * 60/100, а гладиолусов (х * 60/100) * 40/100. Составим и решим уравнение:

х - х * 60/100 - (х * 60/100) * 40/100 = 32;

х - х * 3/5 - (х * 3/5) * 2/5 = 32;

х - х * 3/5 - х * 6/25 = 32;

25/25 * х - х * 15/25 - х * 6/25 = 32;

(25 - 15 - 6) / 25 * х = 32;

4/25 * х = 32;

х = 32 * 25/4 = 200.

х * 60/100 = 200 * 6/10 = 120

Ответ: в саду росло 120 роз.