Найдите значение выражения (a/b-b/a) / (1+a/b) при а=9 корней из 7, b=6 корней из 7

Найдем значение выражения, подставив значения а и b.

(a/b - b/a) : (1 + a/b) = ((9 * √7) : (6 * √7) - (6 * √7) : (9 * √7)) : ((1 + (9 * √7) : (6 * √7)) =

= (9/6 - 6/9) : (1 + 9/6)

Сокращаем дроби, получаем следующее выражение.

(9/6 - 6/9) : (1 + 9/6) = (3/2 - 2/3) : (1 + 3/2) = 5/6 : 5/2

Выполним деление дробей по правилу (деление заменяем на умножение а делитель 5/2 меняем на 2/5.

5/6 : 5/2 = 5/6 * 2/5 = 1/3

Ответ: 1/3.