Квадратный трехчлен разложен на множители: 2 х (квадрат) + 19 х+42=2 (х+6) (х-а) найти а.

Для того, чтобы найти значение a из разложения на множители квадратного трехчлена 2x² + 19x + 42 = 2 (x + 6) (x - а) для этого начнем с решения квадратного уравнения, приравняв трехчлен к нулю.

2x² + 19x + 42 = 0;

a = 2; b = 19; c = 42.

Ищем дискриминант по формуле:

D = 19² - 4 * 2 * 42 = 361 - 336 = 25;

Остается лишь вычислить корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-19 + √25) / 2 * 2 = (-19 + 5) / 4 = - 14/4 = - 7/2 = - 3.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-19 - √25) / 2 * 2 = (-19 - 5) / 4 = - 24/4 = - 6.

Итак, исходя из найденных корней a = - 3.5.