Найдите объем тела полученного при вращении прямоугольно треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большого катета

Решение задачи:

Вращаясь треугольник образует конус, радиус которого r - меньший катет, а высота h - больший катет треугольника. Обозначим гипотенузу с и определим h.

h2 = c2 - r2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64

r = 8 cм.

Обем конуса V = 1 / 3 * п * r2 * h = 1 / 3 * 3,14 * 62 * 8 = 301,4 см3.

Ответ: Обем конуса 301,4 см3.