Какое выражение надо прибавить к (a+2b) ^2 чтобы получить (a-2b) ^2

Решение:

Преобразуем эти выражения, используя формулы сокращенного умножения:

(a + 2b) ^2 = a^2 + 2 * a * 2b + (2b) ^2 = a^2 + 4ab + 4b^2

(a - 2b) ^2 = a^2 - 2 * a * 2b + (2b) ^2 = a^2 - 4ab + 4b^2

Чтобы из первого получить второе надо прибавить выражение - 8ab:

a^2 + 4ab + 4b^2 - 8ab = a^2 - 4ab + 4b^2

Ответ: - 8ab.