В) 3 х - 2 у = 5, 5 х + 4 у = 1; г) 7 х - 3 у = 1, - 14 х + 6 у = 5., Решить систему уравнений методом подстановки

В) Выразим значение у из второго равенства:

4 * у = 1 - 5 * х,

у = (1 - 5 * х) / 4.

Подставим это значение в первое равенство:

3 * х - 2 * ((1 - 5 * х) / 4) = 5,

3 * х - (1 - 5 * х) / 2 = 5 - умножим все слагаемые на число 2.

3 * 2 * х - (1 - 5 * х) * 2 / 2 = 5 * 2.

6 * х - (1 - 5 * х) = 10.

6 * х - 1 + 5 * х = 10.

11 * х = 10 + 1.

11 * х = 11.

х = 11 / 11 = 1, тогда у = (1 - 5 * 1) / 4 = (1 - 5) / 4 = - 4 / 4 = - 1.

Выполним проверку.

3 * 1 - 2 * (-1) = 5; 3 + 2 = 5; 5 = 5.

5 * 1 + 4 * (-1) = 1; 5 - 4 = 1, 1 = 1.

Условия выполняются, значит, х = 1 и у = - 1.

г) Выразим значение у из второго равенства:

6 * у = 5 + 14 * х,

у = (5 + 14 * х) / 6.

Подставим это значение в первое равенство:

7 * х - 3 * ((5 + 14 * х) / 6) = 1,

7 * х - (5 + 14 * х) / 2 = 1,

7 * 2 * х - (5 + 14 * х) * 2 / 2 = 1 * 2,

14 * х - (5 + 14 * х) = 2,

14 * х - 5 - 14 * х = 2,

0 = 2 + 5.

0 = 7.

При решении переменная х сократилась, при этом равенство не выполняется, следовательно, данная система уравнений решения не имеет.

Ответ: В) х = 1 и у = - 1; Г) система уравнений решения не имеет.