У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам, высота проведённая к первой стороне, равна 10. найдите длину высоты проведённую ко второй высоте

Формула вычисления площади треугольника:

S = (a * h) / 2, где a - длина стороны треугольника, h - длина высоты треугольника, опущенной на сторону а.

Обозначим искомую сторону за х.

Получаем:

S = (12 * 10) / 2.

Также S = (15 * х) / 2.

Приравняем полученные выражения и решим уравнение:

(12 * 10) / 2 = (15 * х) / 2;

120 = 15 * х;

х = 8.

Ответ: длина высоты проведённой ко второй стороне равна 8.