У треугольника со сторонами 16 и 8 см проведенная высоты к этим сторонам. Высота, проведеная к стороне 16 см, равна 6 см. Чему равна высота, проведеная к стороне 8 см

Дано:

Δ АВС;

АВ = 16 см;

| СН = 6 см;

ВС = 8 см;

| AN = ?

Для вычисления высоты, проведенной к стороне, что равна 8 см, воспользуемся площадью треугольника.

S = (a • h) / 2, где

а - сторона треугольника;

h - высота, опущена к этой стороне;

S = (AB • CH) / 2;

S = (16 • 6) / 2 = 96/2 = 48.

Чтобы вычислить высоту AN, опущеную к стороне ВС нужно:

h = (2 • S) / a;

h = (2 • S) / BC;

h = (2 • 48) / 8 = 96/8 = 12.

Ответ: высота AN = 12 см.