Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость кадждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше

Запишем скорость движения скорого поезда как х км/ч.

Поскольку товарный за 1 час проходит на 20 км/ч меньше, значит его скорость составит: х - 20 км/ч.

Время, за которое скорый поезд проходит указанное расстояние равно: 360 / х.

Время движения товарного поезда: 360 / (х - 20).

Получаем уравнение:

360 / (х - 20) - 360 / х = 3.

360 * х - 360 * х + 7200 = 3 * х^2 - 60 * х.

3 * х^2 - 60 * х - 7200 = 0.

х^2 - 20 * х - 2400 = 0.

Д^2 = 400 - 9600 = 10000.

Д = 100.

х = (20 + 100) / 2 = 60 км/ч (скорость скорого поезда).

х - 20 = 60 - 20 = 40 км/ч (товарного поезда).

Ответ:

60 и 40 км/ч.