Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше, чем скорый за это же время.

Обозначим через переменную х скорость товарного поезда.

Тогда скорость скорого поезда будет (х + 20) км/ч.

Зная, что скорый проходит 360 км на 3 часа быстрее, составим уравнение и найдем скорость каждого поезда:

360/х - 360 / (х + 20) = 3;

360 х + 7200 - 360 х = 3 х (х + 20);

3 х² + 60 х - 7200 = 0;

х² + 20 х - 2400 = 0;

D = 400 - 4 * (-2400) = 10000 = 100²;

х₁ = (-20 + 100) / 2 = 40;

х₂ = (-20 - 100) / 2 = - 60 (не удовлетворяет);

40 + 20 = 60.

Ответ: Скорость товарного поезда 40 км/ч, скорого поезда 60 км/ч.