Автобус ехал по трассе от пункта А до пункта В со скоростью 80 км/ч. Выехав обратно, он 30 км ехал со скоростью, вдвое меньшей первоначальной. Затем он увеличил скорость на 50 км/ч и доехал до пункта А, не меняя более скорости. Найдите расстояние в км от пункта А до пункта В, если обратный путь водитель затратил на 5:18 часа меньше.

Пусть расстояние между пунктами A и B - x км. Время, потраченное автобусом на путь из пункта A в пункт B - x / 80 ч.

На отрезке 30 км автобус ехал со скоростью 80 / 2 = 40 км/ч. Время, потраченное на этот участок пути - 30 / 40 ч.

Оставшийся путь составляет (x - 30) км. На этом отрезке пути автобус ехал со скоростью 40 + 50 = 90 км/ч. Потраченное время - (x - 30) / 90 ч.

Составим и решим уравнение:

x / 80 = 30 / 40 + (x - 30) / 90 + 5 / 18;

9x = 540 + 8x - 240 + 200;

9x - 8x = 540 - 240 + 200;

x = 500.

Ответ: 500 км.