Из города А в город В автомобиль доехал за 5 часов. В обратный путь он отправил с той же скоростью. Проехав 60 км, он снизил скорость на 20 км/ч. В итоге на обратный путь он затратил на 2 часа больше. Какое расстояние между городами А и В?

Время на обратный путь равно: 5 + 2 = 7 часам.

Пусть начальная скорость автомобиля - х км/ч. Тогда расстояние между городами 5 х км.

При обратной дороге время затраченное на первые 60 км равно 60/х ч, оставшийся путь равен (5 х - 60) км, скорость при этом меньше на 20 км/ч, т. е. (х - 20) км/ч. Уравнение будет иметь вид:

60/х + (5 х-60) / (х-20) = 7

60 (х-20) + х (5 х - 60) = 7 х (х-20)

60 х - 1200 + 5 х² - 60 х = 7 х² - 140 х

-2 х² + 140 х - 1200 = 0

х² - 70 х + 600 = 0

D = b² - 4ac

D = 4900 - 4 * 600 = 2500.

х = (-b ± √D) / 2a

х = 70 ± 50 / 2

х₁ = 60, х₂ = 10.

Но х₂ = 10 не является решением задачи, т. к. скорость после уменьшения на 20 км/ч станет отрицательной.

60 * 5 = 300 (км) - расстояние между городами

Ответ: расстояние от города А до города В 300 км.