Задать вопрос

1-2/tgα+ctgα, если Cosα-Sinα=-1/3

+1
Ответы (1)
  1. 11 июля, 16:28
    0
    1. Обозначим заданное тригонометрическое выражение через Z и преобразуем его:

    Z = 1 - 2 / (tgα + ctgα); Z = 1 - 2 / (sinα/cosα + cosα/sinα); Z = 1 - 2 / ({sin^2 (α) + cos^2 (α) }/{sinα * cosα}); Z = 1 - 2 / (1/{sinα * cosα}); Z = 1 - 2sinα * cosα; Z = 1 - sin (2α). (1)

    2. Возведем в квадрат обе части данного равенства:

    cosα - sinα = - 1/3; (cosα - sinα) ^2 = (-1/3) ^2; cos^2 (α) - 2cosα * sinα + sin^2 (α) = 1/9; 1 - sin (2α) = 1/9. (2)

    3. Сравнив равенства (1) и (2), получим значение исходного выражения:

    Z = 1 - sin (2α) = 1/9.

    Ответ: 1/9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1-2/tgα+ctgα, если Cosα-Sinα=-1/3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы