Найти sinα, tgα, ctgα, если cosα=3/7, 0<2

Воспользуемся следствием из основного тригонометрического тождества: sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a), тогда:

sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)) = + - √ (1 - 9/49) = + - √40/49.

Поскольку a принадлежит первой четверти, синус положительный:

sin (a) = √40/49.

Обратившись к определению тангенса, получаем:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = 3/7 : √40/49 = 3/√40.

Используя определение котангенса, получим:

ctg (a) = 1/tg (a) = √40/3.

Ответ: искомые величины составили √40/49, 3/√40, √40/3.