Найдите точки параболы, которые являются графиком функции у=х²-2 х-4, в которых абсциссы и ординаты равные между собой.

По условию задачи ордината точки равна её абсциссе, то есть х = у.

Получаем следующее уравнение:

х² - 2 * х - 4 = х,

х² - 3 * х - 4 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

Д = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Следовательно, данное уравнение имеет следующие решения:

х = (3 - 5) / 2 = - 1 и х = (3 + 5) / 2 = 4.

Значит искомые точки имеют следующие координаты:

(-1; - 1) и (4; 4).

Ответ: (-1; - 1) и (4; 4).