1) Вычислите абсциссы точек пересечения параболы y=x^2-15 и прямой y=2x+9.2) Вычислите абсциссы точек пересечения параболы y=2x^2-5 и прямой y=4x-5.

Для того, чтобы найти абсциссы точек пересечения параболы y = x² - 15 и прямой y = 2x + 9 мы поступим следующим действием.

Так как графики пересекаются, то в определенной точке ординаты будут равны нулю.

В первое уравнение вместо y подставим выражение из второго уравнения.

x² - 15 = 2x + 9;

Решаем уравнение:

x² - 2x - 15 - 9 = 0;

x² - 2x - 24 = 0;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + 10) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - 10) / 2 = - 8/2 = - 4.