Как представить дробь 25 седьмых виде смешанного числа

Нам необходимо представить неправильную дробь в виде смешанного число.

Разберемся с основными понятиями

Смешанным числом в математике называют число, которое представляет собой сумму натурального числа и правильной дроби.

Например: 1 1/2; 3 4/6 и так далее.

Любая рациональная дробь называется правильной если числитель данной дроби меньше знаменателя. В противном случае, если числитель больше знаменателя, такая дробь называется неправильной. Приведем пример:

Правильная дробь: 3/5; 6/9.

Неправильная соответственно: 5/3; 9/6.

Натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь - соответственно дробной частью смешанного числа.

Чтобы представить любую неправильную дробь в виде смешанного числа нам необходимо:

разделить с остатком числитель на знаменатель; неполное частное будет являться целой частью смешанного числа; остаток станет числителем дробной части, а делитель соответственно знаменателем.

То есть смешанное число будет иметь следующий вид:

целая часть - частное от деления; числитель дробной части - остаток от деления; знаменатель дробной части - знаменатель неправильной дроби.

Разберем пример:

У нам есть неправильная дробь вида 10/8. Нам необходимо представить ее в виде смешанного числа.

Разделим числитель данной дроби на знаменатель и получим:

10 / 8 = 1 (10 - 8 * 1) / 8 = 1 (10 - 8) / 8 = 1 2/8

То есть мы получаем, что смешанное число будет иметь следующий вид:

10/8 = 1 2/8 = 1 1/4

Проверим: 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = (4 + 1) / 4 = 5/4 = 5 * 2 / 4 * 2 = 10/8

Решим поставленную задачу

25/7 = 3 (25 - 21) / 7 = 3 4/7

Ответ: 3 4/7

Числа, в состав которых входит целое число и правильная дробь, называются смешанными числами;

Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему;

В данном случае неправильную дробь приводим в смешанный вид, т. е. отделяем из числителя знаменатель столько сколько раз возможно, а остаток оставляем в числителе;

25 седьмых представим в виде смешанного числа:

25 : 7 = 3 (ост 4);

25/7 = 3 4/7.