Вместо * поставить все возможные цифры так, чтобы оно делилось без остатка на 2, 3, 5. 1) 241 * 2) 43*5

Решение

Чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться четной цифрой.

1). В числе 241 * вместо * можно поставить одну из цифр: 0, 2, 4, 6 или 8.

2). А число 43*5 заканчивается на нечетную цифру 5, поэтому не делится на 2 без остатка, какой бы цифрой не заменили *.

Число делится без остатка на 3, если сумма его цифр делится на 3.

1). Сумма первых трех цифр в числе 241 * равняется 2 + 4 + 1 = 7.

Чтобы число делилось на 3, вместо * можно подставить любую из следующих цифр: 2 (сумма всех цифр будет 9), 5 (сумма цифр числа 12), 8 (сумма цифр равна 15).

2). Сумма известных цифр второго числа равна 4 + 3 + 5 = 12. Она делится на 3. Значит вместо * можно записать 0. Также заменить * можно 3, 6 или 9, при которых сумма цифр составит 15, 18 и 21 соответственно.

На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 5 или на 0.

1). В первом числе неизвестная цифра может быть 0 или 5.

2). Во втором числе на месте * может быть любая цифра от 0 до 9.

Ответ: 1). На 2 делятся числа: 2410, 2412, 2414, 2416, 2418. На 3 делятся - 2412, 2415, 2418. На 5 делятся числа: 2410, 2415.

2). Не существует такой цифры, чтобы число 43*5 делилось на 2. На 3 делятся числа: 4305, 4335, 4365, 4395. На 5 делятся - 4305, 4315, 4325. 4335, 4345, 4355, 4365, 4375, 4385, 4395.