вычислить площадь фигуры y=x (2) : Y=2-x (2)

Находим промежутки интегрирования. Для этого находим точки пересечения указанных графиков, получим:

x² = 2 - x²,

2 * x² = 2,

x = - 1,

x = 1.

Искомая площадь фигуры, ограниченной линиями, есть интеграл, который равен:

s = интеграл (от - 1 до 1) (2 - x² - x²) dx = интеграл (от - 1 до 1) (2) dx = 8 / 3 ед².

Ответ: площадь равна 8 / 3 ед².