Решить уравнение 6 х (2 х+1) = 5 х+1

Для решения уравнения 6x (2x + 1) = 5x + 1 мы прежде всего откроем скобки и выполним приведение подобных в левой части уравнения:

6x * 2x + 6x * 1 = 5x + 1;

12x² + 6x - 5x - 1 = 0;

12x² + x - 1 = 0;

Мы должны найти решение полного квадратного уравнения.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 12 * (-1) 1 + 48 = 49;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 12 = (-1 + 7) / 24 = 6/24 = 1/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 * 12 = (-1 - 7) / 24 = - 8/24 = - 1/3.