Решите неравенства методом интервалов: a) (x-4) (x+7) <0 b) x^3-49x>0 c) __ x+8__ и это всё что вверху и внизу >0 x+3

Давайте найдем решение неравенства x^3 - 49x > 0. Нам предложено использовать метод интервалов и начнем мы с того, что преобразуем выражение в левой части неравенства.

Выносим x как общий множитель и применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x (x^2 - 49) > 0;

x (x - 7) (x + 7) > 0;

Приравниваем к нулю выражение в левой части неравенства и ищем корни уравнения:

x (x - 7) (x + 7) = 0;

1) x = 0;

2) x - 7 = 0;

x = 7;

3) x + 7 = 0;

x = - 7.

Отмечаем точки на числовой прямой и выбираем промежутка, являющиеся решаем неравенства:

x Принадлежит (-7; 0) и (7; + бесконечности).