При каком значении a график функции y=4x^2-4ax+4a+5 касается оси Ох левее начала координат?

1. График функции y = 4x^2 - 4ax + 4a + 5 - парабола с ветвями, направленными вверх. Для того, чтобы она касалась оси абсцисс необходимо, чтобы дискриминант равнялся нулю:

y = 4x^2 - 4ax + 4a + 5; D/4 = (2a) ^2 - 4 * (4a + 5) = 4a^2 - 16a - 20 = 4 (a^2 - 4a - 5); a^2 - 4a - 5 = 0; D'/4 = 2^2 + 5 = 9 = 3^2; a = 2 ± 3; a1 = 2 - 3 = - 1; a2 = 2 + 3 = 5.

2. Точка касания параболы с осью ординат является вершиной параболы, абсцисса которой определяется формулой:

x0 = - B/2A = 4a / (2 * 4) = a/2; x0 < 0; a/2 < 0; a < 0. (2)

Из двух значений a1 и a2 условию (2) удовлетворяет только первое:

a = a1 = - 1.

Ответ: - 1.