Найдите значение выражения 3 (2a+b) ²-10ab при a=√12, b=√3

Прежде чем найти значение выражения 3 (2a + b) ² - 10ab при заданном значении переменных a = √12, b = √3 мы упростим выражение.

Начнем упрощать выражение с открытия скобок. Для этого применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило умножения числа на скобку:

3 (2a + b) ² - 10ab = 3 (4a² + 4ab + b²) - 10ab = 3 * 4a² + 3 * 4ab + 3 * b² - 10ab = 12a² + 12ab + 3b² - 10ab;

Приводим подобные слагаемые:

12a² + 12ab + 3b² - 10ab = 12a² + 3b² + 12ab - 10ab = 12a² + 3b² + 2ab;

При a = √12, b = √3;

12 * (√12) 2 + 3 * (√3) 2 + 2 * √12 * √3 = 12 * 12 + 3 * 3 + 2√36 = 144 + 9 + 2 * 6 = 153 + 12 = 165.