1) 6x^2+5x-20=-92) 13x^2+x+10=5x^2+173) 3x^4+4x^2-23=-9+x+3x^44) 10x^2+19x=19x^2+5x+5

1) 6 х^2 + 5 х - 20 = - 92,

6 х^2 + 5 х - 20 + 92 = 0,

6 х^2 + 5 х + 72 = 0,

D = 5^2 - 4*6*72 = 25 - 1728 = - 1700,

D <0, значит Уравнение не имеет рациональных корней.

Ответ: рациональных корней не существует.

2) 13 х^2 + x + 10 = 5x^2 + 173,

13x^2 - 5x^2 + x + 10 - 173 = 0,

8x^2 + x - 163 = 0,

D = 1 + 4*8*163 = 1 + 5216 = 5217,

X1 = (-1 + √5217) / 16,

x2 = (-1 - √5217) / 16.

Ответ: X1 = (-1 + √5217) / 16, x2 = (-1 - √5217) / 16.

3) 3 х^4 + 4 х^2 - 23 = - 9 + х + 3 х^4,

3 х^4 + 4 х^2 - 23 + 9 - х - 3 х^4 = 0,

4 х^2 - х - 14 = 0,

D = 1 + 4*4*14 = 225,

x1 = (1 + 15) / 8 = 2,

x2 = (1 - 15) / 8 = - 7/4.

Ответ: х1 = 2, х2 = - 7/4.

4) 10 х^2 + 19 х = 19 х^2 + 5 х + 5,

10 х^2 + 19 х - 19 х^2 - 5 х - 5 = 0,

-9 х^2 + 14 х - 5 = 0,

9 х^2 - 14 х + 5 = 0,

D = 196 - 4*9*5 = 196 - 180 = 16,

x1 = (14 + 4) / 18 = 1,

x2 = (14 - 4) / 18 = 7/9.

Ответ: х1 = 1, х2 = 7/9.