Х: 4=9:х при каком значении х верна пропорция

Вспомним основное свойство пропорции, которое гласит, что:

произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

В заданной пропорции х и х - крайние ее члены, 4 и 9 - средние. Поэтому запишем:

х * х = 4 * 9;

х^2 = 36.

Решим полученное уравнение:

х^2 - 36 = 0.

Разложим левую часть на множители:

(х - 6) (х + 6) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х - 6 = 0 или х + 6 = 0.

Находим, что х = 6 или х = - 6.

Значит, заданная пропорция справедлива при х = 6 или х = - 6.

Ответ: х = 6 или х = - 6.