Найдите значение выр. 7^4log7^5

1) 7^4log₇5 = 7^log₇625;

Существует основное логарифмическое тождество a^log_ab = b;

Для того, чтобы воспользоваться этим тождеством, нам необходимо избавиться от 4, которая стоит перед знаком логарифма. Для этого воспользуемся свойством логарифма аlog_bc = log_bcª;

2) 7^log₇625 = 625;

Теперь мы можем применить основное логарифмическое тождество.

Ответ: 625.