Log7x=log7 2.5+4log7 2-log7 10

Решим логарифмическое уравнение и найдем его решение.

Log7 x = log7 2.5 + 4 * log7 2 - log7 10;

Log7 x = log7 2.5 + log7 2^4 - log7 10;

Применяем свойства логарифмов.

Log7 x = log7 2.5 + log7 16 - log7 10;

Log7 x = log7 (2.5 * 16) - log7 10;

Log7 x = log7 (40) - log7 10;

Log7 x = log7 (40/10);

Числитель и знаменатель дроби 40/10 сокращаем на 10 и тогда останется:

Log7 x = log7 (4/1);

Log7 x = log7 (4);

Отсюда получаем, что х = 4;

Ответ: х = 4.