Найдите сторону CD треугольника BCD, если известно, что BC=4, BD=8, cosB = 11/16

Дано:

треугольник BCD,

BC = 4,

BD = 8,

cosB = 11/16.

Найти длину стороны треугольника CD - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник BCD. По теореме косинусов (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведение этих сторон на угол между ними):

CD ^2 = ВС^2 + BD ^2 - 2 * ВС * BD * cosB;

CD ^2 = 4^2 + 8 ^2 - 2 * 4 * 8 * 11/16;

CD ^2 = 16 + 64 - 8 * 8 * 11/16;

CD ^2 = 16 + 64 - 64 * 11/16;

CD ^2 = 80 - (64 * 11) / 16;

CD ^2 = 80 - (4 * 11) / 1;

CD ^2 = 80 - 44;

CD ^2 = 36;

CD = 4.

Ответ: 4