CosA-cosB/cosA+cosB=

1. Разложим на множители числитель и знаменатель дроби, воспользовавшись тригонометрическими формулами для суммы и разности косинусов:

cosx + cosy = 2cos ((x + y) / 2) * cos ((x - y) / 2); cosx - cosy = 2sin ((y + x) / 2) * sin ((y - x) / 2); F (A, B) = (cosA - cosB) / (cosA + cosB); F (A, B) = (2sin ((B + A) / 2) * sin ((B - A) / 2)) / (2cos ((A + B) / 2) * cos ((A - B) / 2)); F (A, B) = sin ((B + A) / 2) / cos ((B + A) / 2) * sin ((B - A) / 2) / cos ((B - A) / 2)).

2. Отношение синуса и косинуса от одного и того же аргумента равно тангенсу от этого аргумента:

F (A, B) = tg ((B + A) / 2) tg ((B - A) / 2).

Ответ: tg ((B + A) / 2) tg ((B - A) / 2).