Площадь квадрата 81 кв. см. Найди площадь прямоугольника, если длина квадрата равна длине прямоугольника, а периметр прямоугольника равен 32 см.

Выразим сторону квадрата из формулы, для определения его площади:

S = а².

Следовательно: а = √S.

По условию задания площадь такой фигуры составляет 81 см², значит:

а = √81 = 9 см.

Длина прямоугольника так же составляет 9 см, а сумма всех сторон = 32 см, выражается формулой:

Р = 2 а + 2b.

Найдем ширину:

b = (Р - 2 а) : 2 = (32 - 2 * 9) : 2 = 14 : 2 = 7 см.

Площадь прямоугольника, противоположные стороны которого равны, определяется формулой:

S = a * b = 9 * 7 = 63 см².