Упростить вырожение (корень из 5 + коринь из 2) в квадрати

Воспользуемся для начала следующей формулой:

(a + b) ^2 = a^2 + 2a * b + b^2;

(√5 + √2) ^2 = (√5) ^2 + 2 * √5 * √2 + (√2) ^2.

Не забываем, что когда мы возводим корень какого-либо числа в квадрат, то она как бы "уничтожается", то есть:

(√5) ^2 + 2 * √5√2 + (√2) ^2 = 5 + 2 * √5 * √2 + 2 = 7 + 2 * √5 * √2.

Далее воспользуемся вот этой формулой:

√a * √b = √ (a * b);

7 + 2 * √5 * √2 = 7 + 2 * √ (5 * 2) = 7 + 2 * √10.

Ответ: 7 + 2 * √10.