Две противоположные стороны квадрата увеличели на 15%, а две другие стороны уменьшили на 10%. В результате получился прямоугольник с периметром 164 см ... Найди сторону квадрата.

Примем за х (икс) см величину стороны квадрата, тогда две его стороны, которые увеличила на 15% будут по: (х + х · 0,15) = (х · 1,5) см, а две другие стороны, которые уменьшили на 10% станут по: (х - х · 0,1) = (х · 0,9) см.

Воспользовавшись формулой периметра прямоугольника: Р = (а + в) · 2 и значением периметра полученного прямоугольника (164 см), составим уравнение:

(х · 1,5 + х · 0,9) · 2 = 164;

х · 4,1 = 164;

х = 164 : 4,1;

х = 40 (см) - сторона первоначального квадрата.

Ответ: сторона квадрата - 40 см.