А) а^3-125=б) 64+x^3=в) а^2-81=г) n^3-25n=

Question

Хохлик

Математика

21 июня, 16:59

А) а^3-125=б) 64+x^3=в) а^2-81=г) n^3-25n=

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Наталья Богданова · Answer 1

Раскладывая на множители, нужно использовать формулы сокращённого умножения (суммы кубов, разности кубов квадратов).

а) а^3 - 125 = а^3 - 5^3 = (a - 5) * (a^2 + 5 * a + 5^2) = (a - 5) * (a^2 + 5 * a + 25);

б) 64 + x^3 = 4^3 + x^3 = (4 + x) * (4^2 - 4 * x + x^2) = (4 + x) * (16 - 4 * x + x^2);

в) а^2 - 81 = a^2 - 9^2 = (a - 9) * (a + 9);

г) n^3 - 25 * n = n^3 - 25 * n^1 = n^3 : n ^1 - 25 * n^1 : n^1 = n^ (3 - 1) - 25 * n^ (1 - 1) = n^2 - 25 * n^0 = n^2 - 25 * 1 = n^2 - 25 = n^2 - 5^2 = (n - 5) * (n + 5).