Найти в градусах решение x уравнения 1-2cos2x=0, удовлетворяющее условиями 0

Домножив уравнение на - 1, получим:

-1 + 2cos (2x) = 0;

cos (2x) = 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. Получим:

2x = arccos (1/2) + - 2 * π * n.

2x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - π * n.

Находим корни принадлежащие заданному интервалу:

0 < = π/6 + - π * n < = π/3.

-1/6 < + - n < 1/6.

n = 0.

Тогда x = π/6.

Ответ: x принадлежит {π/6}.