найдите значение выражения, a/b, если 2a+b/a+3b=3/2

Из выражения (2 а + в) / (а + 3 в) = 3/2 выразим одну переменную через другую. Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. У нас крайние члены - это (2 а + в) и 2, а средние члены - это (а + 3 в) и 3.

2 (2 а + в) = 3 (а + 3 в); - раскроем скобки; первую, умножив 2 на 2 а и на в; вторую, умножив 3 на а и на 3 в;

4 а + 2 в = 3 а + 9 в;

4 а - 3 а = 9 в - 2 в;

а = 7 в - т. к. нам надо найти а/в, то подставим вместо а выражение 7 в;

7 в/в = 7.

Ответ. 7.