Разложите на множители многочлен А2+2 а-24

Для разложения на множители квадратного трехчлена a² + 2a - 24 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Давайте найдем корни уравнения следующего:

a² + 2a - 24 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √100) / 2 = (-2 + 10) / 2 = 8/2 = 4;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √100) / 2 = (-2 - 10) / 2 = - 12/2 = - 6.

Получаем произведение:

a² + 2a - 24 = (a - 4) (x + 6).

Ответ: (x - 4) (x + 6).