Решить уравнение:x^2-3x-4/x+1=0

В левой части уравнения находится дробь, а дробь равна нулю тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

О. Д. З. х + 1 ≠ 0;

x ≠ - 1.

х^2 - 3 х - 4 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25; √D = √25 = 5;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-3) + 5) / (2 * 1) = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

Число (-1) является посторонним корнем, так как не принадлежит области допустимых значений, и решением уравнения будет только одно число 4.

Ответ. 4.