Найдите произведение корней уравнения: (x^2 + 2x - 8) (x^2 - 9) = 40

Разложим выражения в скобках в уравнении на множители, получим:

(x² + 2 * x - 8) * (x² - 9) = 40,

(x - 2) * (x + 4) * (x + 3) * (x - 3) = 40.

Перемножим попарно выражения друг на друга, получим:

(x² + x - 6) * (x² + x - 12) = 40.

Сделаем замену. Обозначаем а = x² + x, тогда получим уравнение:

(a - 6) * (a - 12) = 40,

a² - 18 * a + 72 = 40,

a² - 18 * a + 32 = 0, откуда а = 16, a = 2.

Следовательно, получим:

x² + x - 16 = 0, откуда х = (-1 ± √65) / 2;

x² + x - 2 = 0, откуда х = - 2 и х = 1.