В коробке лежало 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шариков. Какое наименьшее количество шариков надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались: 1) 3 шарика одного цвета; 2) шарики всех трёх цветов?

Условие.

Дано: 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шариков. Какое наименьшее количество шариков не глядя надо вынуть из мешка, чтобы среди них были: 1. 3 шарика одного цвета; 2. Шарики всех трех цветов.

Решение.

1. Это логическая задача на перебор. Казалось бы, надо трижды сложить 3 шарика, это и есть ответ. Это неверно. Среди 9 шариков могут быть 6 красных и 3 чёрных, или 5 черных и 4 белых. И таких вариантов множество. Перебирая множество таких вариантов, приходим к выводу, что надо просуммировать 6 красных, 5 черных и 3 белых шарика. Получаем 14 шариков. Среди них точно окажутся хотя бы 3 шара разного цвета.

2. Это тоже логическая задача на перебор. Казалось бы, надо сложить 3 шарика, будет 3, это и есть ответ. Это неверно. Потому что эти три шарика могут быть одного цвета. Рассуждая как в предыдущем пункте, приходим к выводу - надо просуммировать 6 красных, 5 черных и 1 белый, получаем 12. Среди них точно окажутся шары разного цвета.