В коробке 10 красных и 12 синих шариков. Какое наименьшее количество шариков нужно вытащить из коробки, чтобы наверняка попались: а) два синих шарика; б) два шарика одного цвета; в) два шарика разных цветов; г) три шарика одного цвета?

а) Чтобы учесть все ситуации, рассмотрим случай, когда вначале будут вынуты все красные шары, а потом уже два синих. Тогда получится, что из коробки надо достать 10 + 2 = 12 шаров и среди них точно окажется как минимум два синих.

б) Чтобы среди вынутых были два шарика одного цвета, надо достать минимум три шара, среди которых точно будут два одинаковых (а один будет либо такой же, либо другой).

в) Самая неудачная ситуация в этом случае, когда вначале вынимаются все шары одного цвета, а потом уже два другого. Так как больше синих шаров, то надо вынуть 12 + 2 = 14 шаров.

г) Нужно вынуть пять шаров, тогда среди них либо все 5 будут одного цвета, либо 4 + 1 другого, либо 3 + 2. Требование, чтобы наверняка попались 3 шара одного цвета, выполняется во всех этих случаях.