Решите уравнение рациональным способом: 5x-8/5+4x+25/4=1/4

5 * x - 8/5 + 4 * x + 25/4 = 1/4.

Под рациональным решением понимается такой выбор порядка действий, при котором проще всего производить вычисления:

5 * x + 4 * x - 8/5 + 25/4 = 1/4.

Вынесем х за скобки и перенесем вправо 25/4:

(5 + 4) * х - 8/5 = 1/4 - 25/4;

9 * х - 8/5 = - 24/4;

9 * х - 8/5 = - 6.

Дальнейшие действия будут проще без дробей, поэтому запишем:

8/5 = 5/5 + 3/5 = 1 + 0,6 = 1,6.

Подставим полученное в уравнение, но сразу перенесем вправо:

9 * х = - 6 + 1,6;

9 * х = - 4,4.

Разделим обе части на 9, но тут уже проще в обычных дробях:

х = - 4,4/9 = - 44/9 = - 22/45.

Ответ: - 22/45.