Вычислить сумму всех нечетных чисел находящихся в первой тысячи

Дано: а1 = 1, an = 999,

Найти сумму Sn.

Решение.

Данная последовательность нечётных чисел считается арифметической прогрессией с разностью прогрессии d = 3-1 = 5-3 = 7-5 = ... = 2

an = a1 + (n-1) * d, разность прогрессии d = 2.

Тогда 999 = 1 + (n-1) * 2.

Откуда находим : n = 500.

Формула суммы n членов арифметической прогрессии.

Sn = n * (a1 + an) / 2 = 500 * (1 + 999) / 2 = 500 * 500 = 250000.

Ответ: сумма нечётных чисел до первой тысячи равна 250000.