Запишите последовательность из десяти чисел, у которой первое число равно 1, а каждое следующее - на 1/2 больше предыдущего. Найдите сумму членов этой последовательности.

Чтобы решить данную задачу, вспомним, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью прогрессии. В данном случае разность d=1/2=0,5, a1=1.

Запишем данную последовательность.

1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5.

Найдём сумму 10 членов данной последовательности с помощью формулы.

Sn = (a1+an) n/2;

Sn = (1+5,5) * 10/2=32,5.

Ответ: 32,5.