В двух ёмкостях объёмом 80 мл. и 120 мл. соответственно имеются растворы соли разной концентрации. Из каждой ёмкости одновременно взяли по X мл. раствора и перелили в другую. После этой операции концентрация растворов в ёмкостях оказалась одинаковой. Найти X

Question

Валерия Белякова

Математика

12 апреля, 11:04

В двух ёмкостях объёмом 80 мл. и 120 мл. соответственно имеются растворы соли разной концентрации. Из каждой ёмкости одновременно взяли по X мл. раствора и перелили в другую. После этой операции концентрация растворов в ёмкостях оказалась одинаковой. Найти X

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Timmerman · Answer 1

Концентрация вычисляется по формуле: C = m/V - т. е массу вещества делим на объём.

Пусть C1, C2 - концентрации первого и второго растворов, V1, V2 - их объёмы. Тогда:

(C1 * (V1 - X) + C2*X) / V1 = (C2 * (V2 - X) + C1*X) / V2 - новые концентрации растворов.

Умножим обе части на (V1*V2) и раскроем скобки:

C1*V1*V2-C1*X*V2+C2*X*V2 = C2*V1*V2-C2*X*V1+C1*X*V1

Переносим слагаемые с X влево, без X вправо, выражаем X:

X = (V1*V2 * (C1 - C2)) / ((V1+V2) * (C1 - C2)) = V1*V2 / (V1+V2) = 120*80 / (120+80) = 9600/200 = 48 мл