Решить рациональным способом (106^2-121) / (122^2-64)

Для решения рациональным способом, целесообразным будет применить в числителе и знаменателе формулу "разность квадратов". После разложения по формуле на множители, необходимо выполнить сложение и вычитание в получившихся скобках, после этого сократить дробь, а уже последним действием выполнить умножение в числителе и знаменателе:

(106^2 - 121) / (122^2 - 64) = (106^2 - 11^2) / (122^2 - 8^2) =

= (106 - 11) * (106 + 11) / ((122 - 8) * (122 + 8)) =

= 95 * 117 / (114 * 130) = 19 * 117 / (114 * 26) = 2223/2964.