Даны 3 числа, из которого каждая следующая на 7 больше превидушего. Найти эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведений меньшего и среднего.

1. Пусть x, y и z - три искомых числа. Тогда:

y = x + 7; (1) z = y + 7. (2)

2. Для произведении же чисел получим уравнение:

xz = xy + 56; xz - xy = 56; x (z - y) = 56. (3)

3. Из второго уравнения получим:

z - y = 7.

Подставим значение разности переменных в третье уравнение:

x * 7 = 56; x = 56 : 7; x = 8.

4. Из уравнения (1):

y = x + 7 = 8 + 7 = 15.

Из уравнения (2):

z = y + 7 = 15 + 7 = 22.

5. Проверка:

y - x = 15 - 8 = 7; z - y = 22 - 15 = 7; xz - xy = 8 * 22 - 8 * 15 = 8 * (22 - 15) = 8 * 7 = 56.

Ответ: 8, 15 и 22.