даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего.

1. Обозначим три последовательных числа: x1, x2 и x3.

2. Разница между соседними числами равна 7:

x2 - x1 = 7; (1) x3 - x2 = 7. (2)

3. Произведение двух крайних чисел больше произведения двух меньших чисел на 56:

x1 * x3 = x1 * x2 + 56. (3)

4. Составим и решим систему из уравнений (1), (2) и (3):

{x2 - x1 = 7;

{x3 - x2 = 7;

{x1 * x3 = x1 * x2 + 56; {x2 = x1 + 7;

{x3 = x1 + 14;

{x1 * (x1 + 14) = x1 * (x1 + 7) + 56; {x2 = x1 + 7;

{x3 = x1 + 14;

{x1^2 + 14x1 = x1^2 + 7x1 + 56; {x2 = x1 + 7;

{x3 = x1 + 14;

{7x1 = 56; {x2 = 15;

{x3 = 22;

{x1 = 8.

Ответ: 8, 15, 22.