Даны три числа из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найти эти числа если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (х + 6), а третье число равно (х + 12). Произведение первого и последнего чисел равно х (х + 12). Произведение среднего и последнего чисел равно (х + 6) (х + 12). По условию задачи известно, что первое произведение меньше второго произведения на ((х + 6) (х + 12) - х (х + 6)) или на 96. Составим уравнение и решим его.

(х + 6) (х + 12) - х (х + 6) = 96;

х^2 + 12 х + 6 х + 72 - х^2 - 6 х = 96;

6 х + 72 = 96;

6 х = 96 - 72;

6 х = 24;

х = 24 : 6;

х = 4 - первое число;

х + 6 = 4 + 6 = 10 - второе число;

х + 12 = 4 + 12 = 16 - третье число.

Ответ. 4; 10; 16.