Упростите выражение: 1) √2a-2√18a+√72a 2) √5a-3√20a+√125a

Числа под корнем будем представлять в виде произведений. Возможно удастся вынести что-либо из-под корня. Итак.

1) Второе слагаемое:

2 * √ (18 * a) = 2 * √ (9 * 2 * a) = 3 * 2 * √ (2 * a) = 6 * √ (2 * a).

Третье:

√ (72 * a) = √ (8 * 9 * a) = √ (4 * 2 * 9 * a) = 2 * 3 * √ (2 * a) = 6 * √ (2 * a).

Сумма всех трех с вынесением за скобки √ (2 * a):

√ (2 * a) - 6 * √ (2 * a) + 6 * √ (2 * a) = √ (2 * a) * (1 - 6 + 6) = √ (2 * a) * 1 = √ (2 * a).

Ответ: √ (2 * a).

3) Второе слагаемое:

3 * √ (20 * a) = 3 * √ (5 * 4 * a) = 3 * 2 * √ (5 * a) = 6 * √ (5 * a).

Третье:

√ (125 * a) = √ (5 * 5 * 5 * a) = 5 * √ (5 * a).

Сумма всех трех с вынесением за скобки √ (5 * a):

√ (5 * a) - 6 * √ (5 * a) + 5 * √ (5 * a) = √ (5 * a) * (1 - 6 + 5) = √ (5 * a) * 0 = 0.

Ответ: 0.