1. найдите вероятность того что наудачу взятое двузначное число число окажется кратным 4.2. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 7 без повторений с повторением.

1. Решение.

Всего двузначных чисел: 90 (от 10 до 99 включительно).

Из них кратно 4: 22 (от 12 = 4 ∙ 3 до 96 = 4 ∙ 24 включительно).

Значит, вероятность что случайно взятое двузначное число окажется кратно 4, равна:

24/90 = 4/15.

Ответ: 4/15.

2. Решение.

Если мы берем цифры без повторений, то на первое место мы можем поставить любую из 6 цифр, на второе - любую из оставшихся 5 цифр и т. д. Всего вариантов получается:

6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720.

Если допускаются повторения, то для каждого места 6 вариантов, итого:

6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 46656.